Probabilidad simple
Es la probabilidad en
la que ocurre un evento que tiene una sola característica.
Ejemplo: ------------------------------------
1.- Hay 87 canicas en una bolsa y 68 son verdes. Si se escoge una, ¿cuál es la probabilidad de que esta sea verde?
Solución:
Divide la cantidad de formas de elegir una canica verde (68) por la cantidad total de canicas (87)
68 ÷ 87 = 0.781609
Redondea a la precisión deseada (es decir 0.781609 redondeado a centésimos es 0.78)
Problemas resueltos:
Si yo tengo una canasta llena de peras y manzanas, de las cuales hay 20 peras y 10 manzanas. ¿Qué fruta es más probable que saque al azar de la canasta?
Para este ejemplo tenemos que 30 es el total de frutas en la canasta; es decir los casos posibles. Para calcular la probabilidad de sacar una manzana mis casos favorables son 10 puesto que existen sólo 10 manzanas. Así, aplicando la fórmula obtenemos que:
P(Manzana)=10/30=1/3= 33.3% probable
Calculando igual, la probabilidad de sacar pera es:
P(Pera)=20/30=2/3= 66.7% probable
Como 66.7 es mayor que 33.3 es más probable que saque una pera, pues hay más peras que manzanas en la canasta.
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2.- la probabilidad de que al lanzar un dado, salga el numero 2 es de
1/6
porque el dos es solo uno de 6 numeros que hay en total.
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3.-
En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Si se escoge uno de ellos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que lapersona escogida sea hombre?
Solución:
Por
definición, la probabilidad de que un suceso ocurra viene dada por:
P=casos
favorables/casos totales o posibles (P).
En
particular, hay 12 hombres, por lo tanto son 12 los casos favorables a dicha
selección. Pero ella se hará de un total de 20 + 12 = 32 personas sumamos la
cantidad de mujeres y hombres que forman parte de la selección y por tanto, los
casos posibles o totales.
Así, la
probabilidad pedida es
P= 12/32
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4.- En
una comida hay 28 hombres y 32 mujeres.Han comido carne 16 hombres y 20
mujeres, comiendo pescado el resto. Si se elige una de las personas al azar.
¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea hombre?
Solución:
La
información sobre lo que come cada una de las personas es insustancial. Pues en
lo que solicita no hay relación con ello. Por definición, la probabilidad
pedida viene dada por:
P= casos
favorables a la selección 28/casos totales de la muestra 60
P= 28/60
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5.-En un
curso de 30 alumnos 18 son mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger
una persona está no sea mujer?
Solución:
Claramente
nos piden la probabilidad de que al escoger una persona, esta sea hombre. Pues
bien, si de los 30 alumnos, 18 son mujeres, entonces hay 12 hombres. Luego, la
probabilidad pedida es:
P=casos
favorables a la selección 12/casos totales de la muestra 30
P=12/60
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6.-¿Cuál
es la probabilidad de ganar en una rifa de 1000 números en total, si se compran
los 3 centésimos de tal cantidad?
Solución:
3
Centésimos equivale al 3%. Y la probabi
lidad
asociada a tal porcentaje es 3/100.
P= 3/100
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7.-La
probabilidad de que al sacar una carta al azar de un naipe inglés (52 cartas),
ella sea un as es:
Solución:
Los casos
favorables a obtener un as son 4.
Los casos
totales o posibles de extraer son 52 (puede salir cualquier carta).
Por lo
tanto, la probabilidad pedida es:
P=4/52
P=1/13
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8.-En un
jardín infantil hay 8 morenos y 12 morenas así como 7 rubios y 5 rubias. Si se
elige un integrante al azar, la probabilidad de que sea rubio o rubia es:
Solución:
Hay un
total de 32 niños. Los rubios o rubias suman 12. Por lo tanto, la probabilidad
pedida es:
P=casos
favorables (rubios o rubias)/ total de niños
P=(7 + 5)/(8
+12 +7 + 5)
P=12/32 8
P=3/8
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9.-Al
lanzar al aire tres veces una moneda, la probabilidad de que en el primer
lanzamiento se obtenga sello es:
Solución:
No
importa lo que ocurra en los dos últimos lanzamientos. Es sólo considerar la
probabilidad de que en el primer lanzamiento se obtenga sello. Por lo tanto, la
probabilidad pedida es:
P=cantidad
de resultado(s) favorable(s) / cantidad resultados posibles
P=1/2
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10.-Se
lanzó un dado honesto –no cargado- dos veces, obteniéndose 4 en ambas
oportunidades. ¿Cuál es la probabilidad de que en un tercer lanzamiento se obtenga
nuevamente 4?
Solución:
Los dos
lanzamientos previos ya no son de interés, dado que se tiene certeza de sus
resultados. Solo nos interesa a partir de ello la probabilidad de que en un
lanzamiento se obtenga 4. Como hay seis resultados posibles y uno solo
favorable, la probabilidad pedida es:
P= cantidad
de resultado(s) favorable(s) /cantidad resultados posibles
P=1/6
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11.-Una
persona tira tres veces una moneda y las tresveces obtiene cara. ¿Cuál es la
probabilidad de que la cuarta vez obtenga sello?
Solución:
Los tres
primeros lanzamientos ya no son deinterés, dado que se tiene certeza de sus resultados.
Solo nos interesa a partir de ello la probabilidad
de que en un solo lanzamiento se obtenga sello. Como hay dos resultados
posibles y uno solo favorable, la probabilidad pedida es: 1/2
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12.-Se
lanzan al aire consecutivamente dos monedas, la probabilidad de que la segunda
sea cara es:
Solución:
No se
solicita nada de la primera moneda. Por lo que solo hay que remitirse a la
segunda moneda. El segundo lanzamiento –como cualquier otro, tiene dos
resultados posibles, cara o sello. De los cuáles uno de ellos es favorable a lo
pedido. Por lo tanto, la probabilidad pedida es
P=1/2
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13.-Se
lanzan al aire uno tras otro tres dados de seis caras numeradas del 1 al 6. La
probabilidad de que el número de tres cifras que se forme, empiece con 4 es:
Solución:
Dan lo
mismo los resultados del segundo y tercerlanzamiento. Sólo interesa obtener 4
en el primero. Al lanzar el primer dado tenemos un caso favorable a obtener 4 y
seis casos posibles, por lo tanto, la probabilidad pedida es:
P=casos
favorables/casos totales
P= 1/6
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14.-La
probabilidad de que al lanzar un da
do se
obtenga un número menor que 5 es:
Solución:
Los casos
favorables a obtener un número menor que 5 son {1, 2, 3, 4} de un total de seis
resultados posibles. Por lo tanto, la probabilidad pedida es
P= 42/63
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15.-Carolina
lanza un dado no cargado. ¿Cuál es la probabilidad de que ella obtenga un
número menor que 3?
Solución:
Los casos
favorables a obtener un número menor que 3 son {1, 2} de un total de seis
resultados posibles. Por lo tanto, la probabilidad pedida es
P= 21/63
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16.-Se
lanza una vez un dado común, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par,
menor que 5?
Solución:
Sea A ≡Obtener
un número par menor que 5 = {2, 4} ⇒#A = 2.
La
probabilidad pedida es
P(A)=casos
favorables/ casos totales
P(A) =
2/6
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17.-Se
lanza un dado y se obtiene 2. ¿Cuál es la probabilidad de que en un segundo
lanzamiento se obtenga un número que, sumado con 2, sea inferior a 6?
Solución:
Al lanzar
el segundo dado tenemos seis resultados posibles, pero los que favorecen una
suma con 2, inferior a 6 son: 1, 2, 3. Es decir, tenemos 3 casos favorables.
La
probabilidad pedida es=casos favorables / casos totales
P= 3/1
P=6/ 2
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18.-Se
lanza un dado y se obtiene 3. ¿Cuál es la probabilidad de que en un segundo
lanzamiento se obtenga un número que sumado con 3 se obtenga un número inferior
a 5?
Solución:
Al lanzar
el segundo dado tenemos seis resultados posibles, pero el resultado que sumado
con 3, resulta ser inferior a 5 es únicamente el uno. Es decir, hay 1 caso favorable de 6 resultados
en total tras el segundo lanzamiento. Por lo tanto, la probabilidad pedida es
P=casos
favorable /casos totales
.P=1/6
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19.- De
25 televisores que se fabrican, 1 sale defect
uoso.
¿Cuál es la probabilidad de escoger uno
defectuoso
en 100 televisores?
Solución:
Si de 25
televisores que se fabrican 1 sale defectuoso, entonces, la probabilidad de
escoger uno defectuoso es
P= 1/25.
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20.-Se
hace girar la flecha de la ruleta una vez, si la probabilidad de seleccionar
alguna línea divisoria es despreciable, la probabilidad de obtenerun número
mayor que 4 es:
Solución:
Hay 4
números favorables: 5, 6, 7, 8; de un
total de
8 números posibles. La probabilidad
pedida es
P=41/82
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21.-Se
extrae una carta al azar de una baraja de naipe español (40 cartas, 4 pintas o
palos: oro, copa, espada y basto). La probabilidad del suceso “sacar una carta
que no sea oro” es:
Solución:
Hay 30
cartas de un total de 40, que no son oro. Por lo tanto, la probabilidad pedida
es:
P= casos
favorables a no ser oro/ total de cartas posibles a extraer
P=30/40
-----------------------------
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22.-Una
tómbola tiene 5 bolas numeradas del 1 al 5. Al sacar una de las bolas, la
probabilidad de que el número grabado en ella sea divisor de 5 es:
Solución:
Un número
entero es divisible por otro si el resultado de dividir al número por el otro
es igual a cero. De los números indicados solo si mismo
Entonces,
la probabilidad pedida es :
P= casos
favorables/ casos posibles
P=2/5
--------------------------------
--------------------------------
23.-La
probabilidad de que al hacer rodar un dado, salga un número primo es:
Solución:
Los casos
o resultados posibles al lanzar el dado son {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esto es, seis
casos totales. Los casos favorables a obtener un número primo (divisible solo
por 1 y por sí mismo) son: 2, 3, 5. Esto es, tres casos. Por lo tanto, 3 1
P(primo)
= casos favorables/ casos totales
P=3/6
P=1/2
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24.-Hacemos
rodar un dado de seis caras; entonces la probabilidad del suceso “obtener 2” sabiendo
que ha salido un número par es:
Solución:
Es un
hecho que los casos posibles o espacio muestral es E = {2, 4, 6}
⇒#E = 3. Pues se sabe que ha salido par. El caso favorable es un solo
número. Así
P(2) = 1/3
.
25. Si se
lanzan 3 dados no cargados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 5 en los tres lanzamientos?
Solución:
Al lanzar
un dado obtenemos la base del espacio muestral: E’ = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ⇒#E’ = 6 resultados posibles. Y la
probabilidad de obtener un cinco
Es:
P=1/6
.------------------------------
Al lanzar
tres dados, las combinaciones de resultados posibles que conforman el espacio muestral
sigue un principio multiplicativo sobre la base de un dado, esto es:
#E = (#E’)3=
63= 6 •6 •6 =216.
Mientras
que la probabilidad de obtener un cinco en cada uno de los tres lanzamientos
es, según el principio multiplicativo para eventos independientes:
P= (1/6)(1/6)(1/6)(1/6)
P=1/216
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26.- Se
hacer rodar 2 veces un dado común y se considera la suma de los puntos
obtenidos en ambos lanzamientos. La primera vez sale un número par. La
probabilidad que la suma sea mayor que 7 es:
Solución:
El
espacio muestral al lanzar los dos dados es el que muestra la figura. Constando
de 36 casos posibles. Para hallar los casos favorables, hay que buscar entre
los casos posibles aquellos que comiencen con un número par y cuya suma con el
otro resultado sea mayor que 7:
{(6,2),
(6,3), (6,4), (6,5), (6,6),
(4,4),
(4,5), (4,6), (2,6)}.
Totalizando
9 casos favorables. Entonces, la probabilidad pedida es
P=9/36
este blog es muy interesante y a la ves muy util para aprender sobre partituras
ResponderEliminarpartituras ♫ ?
EliminarMi profesora sacó el taller de aquí y saque 5 y me pasaron de nivel gracias a esto
EliminarDeje las drogas
EliminarExcelente trabajo , es de gran ayuda.
ResponderEliminarAl lanzas un dado y dos monedas deternima la probabilidad de: ???? ayúdenme plz
ResponderEliminarbuen blog
ResponderEliminarnecesito ayuda
ResponderEliminaren unos ejercisios de probabilidad
ResponderEliminaren unos ejercisios de probabilidad
ResponderEliminarLa cinco no la entendí, ¿por qué la probabilidad es 12/60 y no 12/30? Sabiendo que 30 es el numero total de estudiantes
ResponderEliminarSE EQUIVOCO PORQUE EL RESULTADO ES 12/30
Eliminaralguien me puede apollar con esta roblema
ResponderEliminaral alcanzar un dado cual es la probabilidad de obtener un numero mayor de dos
te ayudo mira te pide numeros mayores que 2 entonces estos serian (3,4,5,6) bien y el numero de casos posibles es 6 ya que el dado tiene 6 caras entonces quedaria asi :
Eliminar4/6 que simplificado seria 2/3 espero que te haya ayudado
no me sirvió por que necesito lo siguiente:
ResponderEliminar¿si se lanza una moneda 4 veces que probabilidad hay de que salga 4 veces cara cello - cara cello?
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Eliminarpor fa ayudenme es urgente
Eliminarno me sirvió por que necesito lo siguiente:
ResponderEliminar¿si se lanza una moneda 4 veces que probabilidad hay de que salga 4 veces cara cello - cara cello?
Test para saber un poco sobre ti, y tu futuro no
ResponderEliminar1. Escribe el nombre de una persona del sexo opuesto
2. Cual es tu color favorito entre rojo, negro, azul, verde y amarillo?
3. La letra inicial de tu nombre
4. El mes que naciste
5. Qué color te agrada más, el blanco o negro?
6. Nombre de una persona de tu mismo sexo
7. Tu número favorito
8. Que te gusta más, california o florida?
9. Te gusta más los Lagos o el Océano?
10. Escribe un deseo (uno realista)
CUANDO TERMINES BAJA LA BARRA DESPLAZADORA, pero no mires antess!!!
NO HAGAS TRAMPA!!)
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LAS RESPUESTAS
1. Estás totalmente enamorado de esta persona
2. Si escogiste:
Rojo - Estás a la alerta de las situaciones y tu vida está llena de amor
Negro - Eres conservador y agresivo
Verde - Tu alma es relajada y das un poco la espalda
Azul - Eres espontáneo y amas los besos y el afecto de aquellos que amas
Amarillo -Eres una persona muy alegre y das buen ejemplo para aquellos que se sienten mal
3. Si tu inicial es:
A-K: Tienes muchisimo amor y amistades en tu vida
L-R: Intentas disfrutar tu vida al máximo y tu vida amorosa florece en temporadas
S-Z: Te gusta ayudar a los demás y tu futura vida amorosa pinta de maravilla
4. Si naciste en:
Enero-Marzo: El año irá muy bien para ti y descubrirás que te enamorarás de alguien totalmente inesperado.
Abril-Junio: Tendrás una fuerte relación amorosa que no durará tanto como esperabas pero los recuerdos lo harán para siempre.
Julio-Septiembre: Tendrás un año asombroso y experimentarás el mayor cambio de tu vida para bien
Oct-Dic: Tu vida amorosa no será del todo genial, pero de vez en cuando encontrarás tu alma gemela
5. Si escogiste...
Negro: Tu vida tornará en una dirección diferente, parecerá dificil a la vez pero sucederán las mejores cosas para ti, y estarás feliz por el cambio.
Blanco: Tendrás un amigo al cual siempre confiar y que haría lo que sea por ti, pero quizás no te des cuenta de ello
6. Esta persona es tu mejor amigo
7. Estos son cuantos verdaderos amigos tendrás en tu vida
8. Si escogiste:
California: Te gusta la aventura
Florida: Eres una persona que a veces le das la espalda a los demás
9. Si escogiste:
Lago: Eres leal a tus amigos y a tus amores. Eres un poco reservado
Océano: Eres espontáneo y te gusta ayudar a los demas
10. Este deseo se hará realidad solamente si REENVIAS ESTA COSA en un foro diferente después de la siguiente hora, y sé hará realidad antes de tu siguiente cumpleaños
cual es la probabilidad de obtener 1 1 al lanzar dos dados
ResponderEliminarcual es la probabilidad de obtener 1 1 al lanzar dos dados
ResponderEliminarsexo
ResponderEliminarAnal
EliminarSi lanzamos un dado 8 veces cuál sería la probabilidad de obtener 4 cincos. Lo agradecería gracias
ResponderEliminarsepa la bola
EliminarTu maldita madre
Eliminarla 5 esta mal !!! pero lo demas excelente todo lo demas gracias
ResponderEliminarAlguien podria ayudarme con un problema?
ResponderEliminarhallar la probabilidad de obtener al menos un 4 en dos lanzamientos de un dado...quisiera la respuesta
ResponderEliminarTu culo
ResponderEliminarEXPLIQUENME POR FAVOR ESTE.... ES PARA TRABAJO FINA Y NO LE ENTIENDO...
ResponderEliminar26.- Se hacer rodar 2 veces un dado común y se considera la suma de los puntos obtenidos en ambos lanzamientos. La primera vez sale un número par. La probabilidad que la suma sea mayor que 7 es:
Solución:
El espacio muestral al lanzar los dos dados es el que muestra la figura. Constando de 36 casos posibles. Para hallar los casos favorables, hay que buscar entre los casos posibles aquellos que comiencen con un número par y cuya suma con el otro resultado sea mayor que 7:
{(6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6),
(4,4), (4,5), (4,6), (2,6)}.
Totalizando 9 casos favorables. Entonces, la probabilidad pedida es
P=9/36
P= 1/4
muy buen material... :)
ResponderEliminarmuy buena :D
ResponderEliminarHay algunas que están mal pero de ahí me sirvió
ResponderEliminarSi lanzo un dado que probalidades de sar un numero mayor que 5
ResponderEliminarescoger dos dígitos a lanzar
ResponderEliminargracias mua
ResponderEliminarme pueden ayudar porfa on este problema Se lanza un dado y se obtiene 2. ¿Cuál es la probabilidad de que en un segundo lanzamiento se obtenga un número que, sumado con 2, sea inferior a 6? *
ResponderEliminar1 punto
a) 2/3
b) 1/6
c) 1/4
d) 1/3
e) 1/2