Distribución binomial
Una distribución binomial o de Bernoulli tiene las siguientes características:
1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.
2.La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.
2.La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,
q = 1 − p
3.El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
4.La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4, ..., n.
La distribución bimomial se expresa por B(n, p)
Distribución de probabilidad con variables aleatorias continúas
Dada una variable aleatoria , su función de distribución, , es
Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice y se escribe, simplemente, . Donde en la fórmula anterior:
- , es la probabilidad definida sobre un espacio de probabilidad y una medida unitaria sobre el espacio muestral.
- es la medida sobre la σ-álgebra de conjuntos asociada al espacio de probabilidad.
- es el espacio muestral, o conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios, sobre el que se define el espacio de probabilidad en cuestión.
- es la variable aleatoria en cuestión, es decir, una función definda sobre el espacio muestral a los números reales.
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